Introduction
Coxeter Matrices IsCoxeterMatrix(M) : AlgMatElt -> BoolElt CoxeterMatrix(G) : GrphUnd -> AlgMatElt Example Cartan_CoxeterMatrixConstruction (H71E1) IsCoxeterIsomorphic(M1, M2) : AlgMatElt, AlgMatElt -> RngIntElt CoxeterGroupOrder(M) : AlgMatElt -> . Example Cartan_CoxeterMatrixOperations (H71E2) IsCoxeterIrreducible(M) : AlgMatElt -> BoolElt IsSimplyLaced(M) : AlgMatElt -> BoolElt Example Cartan_CoxeterMatrixProperties (H71E3)
Coxeter Graphs IsCoxeterGraph(G) : GrphUnd -> BoolElt CoxeterGraph(M) : AlgMatElt -> GrphUnd CoxeterGroupOrder(G) : GrphUnd -> . Example Cartan_CoxeterGraphOperations (H71E4) IsSimplyLaced(G) : GrphUnd -> BoolElt Example Cartan_CoxeterGraphProperties (H71E5)
Cartan Matrices IsCartanMatrix(C) : AlgMatElt -> BoolElt CartanMatrix(M) : AlgMatElt -> AlgMatElt CartanMatrix(D) : GrphDir -> AlgMatElt Example Cartan_CartanMatrixConstruction (H71E6) IsCoxeterIsomorphic(C1, C2) : AlgMatElt, AlgMatElt -> RngIntElt IsCartanEquivalent(C1, C2) : AlgMatElt, AlgMatElt -> BoolElt Example Cartan_CartanMatrixEquivalence (H71E7) NumberOfPositiveRoots(C) : AlgMatElt -> RngIntElt CoxeterGroupOrder(C) : AlgMatElt -> . FundamentalGroup(C) : AlgMatElt -> GrpAb Example Cartan_CartanMatrixOperations (H71E8) IsCoxeterIrreducible(C) : AlgMatElt -> BoolElt IsCrystallographic(C) : AlgMatElt -> BoolElt IsSimplyLaced(C) : AlgMatElt -> BoolElt Example Cartan_CartanMatrixProperties (H71E9)
Dynkin Digraphs IsDynkinDigraph(D) : GrphDir -> BoolElt DynkinDigraph(C) : AlgMatElt -> GrphDir CoxeterGroupOrder(D) : GrphDir -> . FundamentalGroup(D) : GrphDir -> GrpAb IsSimplyLaced(D) : GrphDir -> BoolElt Example Cartan_CartanMatrices (H71E10)
Finite and Affine Coxeter Groups IsCoxeterFinite(M) : AlgMatElt -> BoolElt IsCoxeterAffine(M) : AlgMatElt -> BoolElt Example Cartan_Testing (H71E11) CoxeterMatrix(N) : MonStgElt -> AlgMatElt CoxeterGraph(N) : MonStgElt -> GrpUnd CartanMatrix(N) : MonStgElt -> AlgMatElt DynkinDigraph(N) : MonStgElt -> GrphDir Example Cartan_MatricesAndGraphs (H71E12) IrreducibleCoxeterMatrix(X, n) : MonStgElt, RngIntElt -> AlgMatElt IrreducibleCoxeterGraph(X, n) : MonStgElt, RngIntElt -> GrpUnd IrreducibleCartanMatrix(X, n) : MonStgElt, RngIntElt -> AlgMatElt IrreducibleDynkinDigraph(X, n) : MonStgElt, RngIntElt -> GrphDir Example Cartan_IrreducibleCoxeter (H71E13) IsCoxeterIsomorphic(N1, N2) : MonStgElt, MonStgElt -> BoolElt IsCartanEquivalent(N1, N2) : MonStgElt, MonStgElt -> BoolElt Example Cartan_IsomorphismAndEquivalence (H71E14) IsSimplyLaced(N) : MonStgElt -> BoolElt CoxeterGroupOrder(N) : MonStgElt -> . NumberOfPositiveRoots(N) : MonStgElt -> . FundamentalGroup(N) : MonStgElt -> GrpAb Example Cartan_GroupOrders (H71E15) CartanName(M) : AlgMatElt -> MonStgElt Example Cartan_CartanName (H71E16) DynkinDiagram(M) : AlgMatElt -> Example Cartan_DynkinDiagram (H71E17) CoxeterDiagram(M) : AlgMatElt -> Example Cartan_CoxeterDiagram (H71E18)
Hyperbolic Groups IsCoxeterHyperbolic(M) : AlgMatElt -> BoolElt IsCoxeterHyperbolic(G) : GrphUnd -> BoolElt HyperbolicCoxeterMatrix(i) : RngIntElt -> AlgMatElt HyperbolicCoxeterGraph(i) : RngIntElt -> GrphUnd Example Cartan_Hyperbolic (H71E19)
Related Structures RootSystem(M) : AlgMatElt -> RootSys RootDatum(C) : AlgMatElt -> RootDtm CoxeterGroup(GrpFPCox, M) : Cat, AlgMatElt -> GrpFPCox CoxeterGroup(GrpPermCox, M) : Cat, AlgMatElt -> GrpPermCox CoxeterGroup(M) : Cat, AlgMatElt -> GrpPermCox ReflectionGroup(M) : AlgMatElt -> GrpMat LieAlgebra(C, k) : AlgMatElt -> AlgLie
Bibliography [Next][Prev] [Right] [____] [Up] [Index] [Root]
